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問題

設a、b都表示數,規定a△b=3×a-2×b, ①求3△2,2△3; ②這個運算"△"有交換律嗎? ③求(17△6)△2,17△(6△2); ④這個運算"△"有結合律嗎? ⑤如果已知4△b=2

時間:2019-10-23 08:35:29
最佳答案

【答案】lN2答案圈

①3△2=3×3-2×2=9-4=5lN2答案圈

2△3=3×2-2×3=6-6=0.lN2答案圈

②由①的例子可知"△"沒有交換律.lN2答案圈

③要計算(17△6)△2,先計算括號內的數,有:17△6=3×17-2×6=39;再計算第二步39△2=3×39-2×2=113,所以(17△6)△2=113。lN2答案圈

對于17△(6△2),同樣先計算括號內的數,6△2=3×6-2×2=14,其17△14=3×17-2×14=23,所以17△(6△2)=23.lN2答案圈

④由③的例子可知"△"也沒有結合律lN2答案圈

⑤因為4△b=3×4-2×b=12-2b,那么12-2b=2,解出b=5.lN2答案圈

定義新運算這類題的關鍵是抓住定義的本質,本題規定的運算的本質是:用運算符號前面的數的3倍減去符號后面的數的2倍lN2答案圈

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